나이퀴스트 예제

이득 마진 $GM$은 주파수를 초과하여 위상 교차에서 나이퀴스트 플롯의 크기의 상호와 같습니다. 나이퀴스트(sys)는 동적 시스템 sys의 나이퀴스트 플롯을 만듭니다. 이 모델은 연속 또는 불연속, SISO 또는 MIMO일 수 있습니다. MIMO의 경우 나이퀴스트는 나이퀴스트 플롯의 배열을 생성하며 각 플롯은 하나의 특정 I/O 채널의 응답을 표시합니다. 주파수 포인트는 시스템 폴과 영점에 따라 자동으로 선택됩니다. 당신은 나이퀴스트 플롯에 특별히 적용되는 오른쪽 클릭 메뉴에서 사용할 수있는 두 가지 줌 옵션이 있습니다 : 우리는 약간 얻을, 하지만 매우 크게, 다른 나이퀴스트 플롯: 나이퀴스트 안정성 기준은 임계 점에 대한 둘러의 수를 명시 (1+j0)은 `s` 평면의 오른쪽 절반에 있는 개방 루프 전달 함수의 극에 불과한 특성 방정식의 극과 같아야 합니다. 원점이 (1+j0)으로 이동하면 특성 방정식 평면이 표시됩니다. 이 시스템은 원점에서 기둥(즉, jω 축)을 가지고 있으므로 주위를 우회해야 합니다. 이것은 나이퀴스트기 플롯에서 명확하지만 Matlab 플롯에는 표시되지 않습니다. 기둥 주위의 우회가 필요할 때마다 Matlab 플롯에 표시되지 않으며 사용자는 우회 로고 주변에서 일어나는 일을 이해해야 합니다.

이 경우 원점의 단일 극이 있고 ”s”의 우회로는 반지름이 0에 가까워지고 시계 반대 방향으로 이동하기 때문에 표시되지 않는 나이퀴스트 플롯의 부분은 시계 방향으로 무한대로 반원이어야 한다는 것을 알고 있습니다. 이 용어의 크기는 1이지만 -0.05·ω의 위상을 가합니다. 따라서 가상 축을 위로 이동하면 나이퀴스트 플롯의 크기는 변하지 않지만 위상은 계속 감소하고 있습니다. 이렇게 하면 나선형이 발생합니다. (참고: 위의 나이퀴스트 플롯을 예제 1과 함께 보는 것이 도움이 될 수 있습니다.) 이 나이퀴스트 다이어그램은 분기가 무한대로 이동하기 때문에 해독하기가 약간 어렵습니다. 그러나 원점의 극이 있기 때문에”s”의 원점 주위의 시계 반대 방향 180° 우회가 Matlab 플롯에 표시되지 않는 ”L(들)”에서 시계 방향으로 180° 우회를 생성한다고 추론할 수 있습니다. 따라서 -1+ j0 점은 둘러싸지 않고 시스템이 안정적입니다. 꽉 -클립 나이퀴스트 플롯의 무한 한 분기,하지만 여전히 임계 점 (-1, 0) 나이퀴스트 (sys1, sys2,…,sysN) 또는 나이퀴스트 (sys1, sy,…,s2sysN,w)를 포함, 하나의 그림에 여러 LTI 모델의 나이퀴스트 플롯을 중첩. 모든 시스템에는 동일한 수의 입력과 출력이 있어야 하지만, 그렇지 않으면 연속 및 이산 시간 시스템이 혼합되어 있을 수 있습니다. 구문 나이퀴스트(sys1,`PlotStyle1`sysN,…, `PlotStyleN`)을 통해 각 시스템 플롯에 대해 고유한 색상, 선스타일 및/또는 마커를 지정할 수도 있습니다. NyquistGui 플롯(위)은 원점이 시계 방향(N=2, P=0 so Z=2)으로 두 번 둘러싸여 있음을 분명히 하여 닫힌 루프 시스템이 오른쪽 절반 평면에 두 개의 극으로 불안정합니다.